Số thực dấu phẩy động

Trong tin học, dấu phẩy động được dùng để chỉ một hệ thống biểu diễn số mà trong đó sử dụng một chuỗi chữ số (hay bit) để biểu diễn một số hữu tỉ.Thuật ngữ dấu phẩy động xuất phát từ chỗ hệ thống dấu phẩy động có dấu phẩy cơ số (tức là dấu phẩy thập phân trong trường hợp dùng hệ thập phân thường ngày hoặc là dấu phẩy nhị phân trong trường hợp dùng bên trong máy tính) không cố định mà có thể thay đổi vị trí của nó bất kỳ đâu trong các chữ số có nghĩa của số cần được biểu diễn. Vị trí này được mô tả một cách độc lập trong biểu diễn cụ thể của từng số. Đã có nhiều hệ thống dấu phẩy động khác nhau được dùng trong máy tính; tuy nhiên, vào khoảng hai mươi năm trở lại đây thì hầu hết các máy tính đều dùng cách biểu diễn tuân thủ theo chuẩn IEEE 754.Một điều cần lưu ý là có sự khác biệt khi gọi tên dấu phẩy cơ số: ở Việt Nam, chúng ta dùng dấu phẩy để ngăn cách giữa phần nguyên và phần thập phân; trong khi các nước như Mỹ, Anh,…dùng dấu chấm để làm điều này. Chính vì thế, thuật ngữ tương ứng với dấu phẩy động ở tiếng Anh là floating point mà dịch sát ra tiếng Việt phải là dấu chấm động. Các phần sau, ta vẫn dùng thuật ngữ dấu phẩy động nhưng khi biểu diễn các số trong ví dụ thì vẫn mô tả theo quy ước của các nước nói trên (mà cũng là quy ước chuẩn dùng trong máy tính), nghĩa là vẫn dùng dấu chấm thay cho dấu phẩy.Ưu điểm của cách biểu diễn dấu phẩy động là nó cho phép biểu diễn một tầm giá trị rộng hơn nhiều so với cách biểu diễn dấu phẩy tĩnh. Lấy ví dụ, nếu cách biểu diễn dấu phẩy tĩnh có bảy chữ số thập phân với quy ước dấu phẩy thập phân luôn nằm cố định ở chữ số thứ năm, thì cách biểu diễn dấu phẩy tĩnh có thể mô tả các số như 12345.67, 8765.43, 123.00 (tức 00123.00) và vân vân. Trong khi đó cách biểu diễn dấu phẩy động (chẳng hạn như định dạng decimal32 của IEEE 754) với bảy chữ số thập phân ngoài việc mô tả được các số nói trên còn mô tả được nhiều số khác mà dấu phẩy tĩnh không mô tả được như 1.234567, 123456.7, 0.00001234567, 1234567000000000, và nhiều nữa. Tất nhiên, định dạng theo kiểu dấu phẩy động cần thêm bộ nhớ hơn so với dấu phẩy tĩnh (vì cần có thêm bộ nhớ để mô tả vị trí của dấu phẩy cơ số), nhưng ta có thể nói: với cùng một không gian bộ nhớ, cách biểu diễn dấu phẩy động đạt được tầm mô tả rộng hơn.Tốc độ các phép toán làm việc với số dấu phẩy động là một thước đo quan trọng nhằm đánh giá khả năng của một máy tính trong nhiều ứng dụng khác nhau. Đơn vị đo về tốc độ này là FLOPS.